如何证明圆内一点P到圆的最大距离与最小距离

采卷耳 1年前 已收到3个回答 举报
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无奈的ll 幼苗

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如图所示,过点P作直径AB,则PA是点P到圆的最大距离,PB是点P到圆的最小距离
证明如下:
在圆上任取一点不同于点A的点A',连接OA',PA'
则有PO+OA'>PA',
而PO+OA'=PO+OA=PA.(因为OA,OA'都是半径)
所以PA>PA'
因为A'是不同于A的圆上任意一点
所以PA是点P到圆的最大距离
同理在圆上取不同于点B的点B'
可证得OP+PB'>OB'=OB=OP+PB
所以PB即PB是点P到圆的最小距离.

1年前

29

陪你飞 幼苗

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过这点和圆心作直径，这点把直径分成2条线段，其中较长的就是点到圆的最大距离，较短的就是点到圆的最小距离

1年前

1

lovecollince 幼苗

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已知圆O内一点P,它到圆的最小距离是2cm,最大距离是8cm,则圆O的半径是（5cm） (8+2)/2=5 (8+2)/2=5cm 圆O的半径是（5cm）

1年前

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