已知a大于0,b大于0,且a+b=1,求1/a+1/b+ab的最小值

selena1220 1年前 已收到4个回答 举报

石头xx是我 春芽

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1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab.
原式=1/ab+ab,均值不等式.

1年前

10

带刀夜行 幼苗

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答案:0.0025

1年前

2

j3251 幼苗

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1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab.
原式=1/ab+ab
当a*b=1时有最小值2

1年前

1

W520924 幼苗

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由基本不等式定理(a+b)/2 ≥ 根号下(ab)
得 0 ≤ ab ≤ 1/4
1/a+1/b+ab = 1/ab+ab
当ab=1/4时,取得最小值为17/4

1年前

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