关于x的二次方程x^2-(tanα+cotα)x+1=0的一个根是2+根号3,求sinα*cosα的值 3Q

秦假仙 1年前已收到2个回答举报

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将2+~3代入方程：
（2+~3)^2-(tana+cota)（2+~3）+1=0
求得：
tana+cota=4
变形整理：
sina/cosa+cosa/sina=4
sina*sina/(cosa*sina)+cosa*cosa/(sina*cosa)=4
1/(sina*cosa)=4
得：
sina*cosa=1/4

1年前

卓贼幼苗

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x²-(tanα+cotα)x+1=0
将2+√3代入上式
（2+√3）²-(sina/cosa+cosa/sina)*（2+√3）+1=0
7+4√3-)-（2+√3）/(sina*cosa)+1=0
（2+√3）/(sina*cosa)=8+4√3
sina*cosa=1/4

1年前

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