若a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3),则a与b的夹角,a与b为向量

若a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3),则a与b的夹角,a与b为向量
求夹角的度数
youjia88 1年前 已收到2个回答 举报
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zyouy2 幼苗

共回答了12个问题采纳率：75% 举报

a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)
2a=(2,-4),2b=(-6,2)
a=(1,-2),b=(-3,1)
a·b=1×（-3）+（-2）×1=-5
a模=根号5,b模=根号10
cos=a·b/a模×b模=-1/根号2
a与b的夹角为135°

1年前

6

AXJLMG 幼苗

共回答了1426个问题 举报

容易求得 a=(1，-2) ，b=(-3，1) ，
因此 |a|=√5 ，|b|=√10 ，a*b=-3-2= -5 ，
所以 cos=a*b/(|a|*|b|)= -5/(√5*√10)= -√2/2 ，
所以 a 、b 夹角为 135° 。

1年前

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