如图,已知∠1∠D互余,CF⊥DF,AB与CD平行吗?为什么?

如图,已知∠1∠D互余,CF⊥DF,AB与CD平行吗?为什么?
两种方法说明
szchy8202 1年前 已收到3个回答 举报
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绕指银蛇 幼苗

共回答了26个问题采纳率：100% 举报

自己画了个图
已知∠CFD=90度
所以∠1+∠DFB=90度
又因为∠1∠D互余 即∠1+∠D=90度
所以∠1+∠DFB=∠1+∠D
所以∠DFB=∠D
所以AB与CD平行

1年前 追问

8

szchy8202 举报

还要一种方法

举报 绕指银蛇

∵CF⊥DF， ∴∠C+∠D=90°， 又∠1和∠D互余，即∠1+∠D=90°， ∴∠1=∠C， ∴AB∥CD．

大河马alex 幼苗

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要证AB与CD平行，只需证∠2=∠D，利用同角的余角相等不难证出．
AB∥CD．理由如下：
∵CF⊥DF，
∴∠CFD=90°．
∵∠1+∠CFD+∠2=180°，
∴∠1+∠2=90．
∵∠1与∠D互余，
∴∠1+∠D=90°，
∴∠2=∠D，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
此题主要考查了同角的余角相等和...

1年前

1

柳州35 幼苗

共回答了7个问题 举报

不没有为什么

1年前

0
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