已知a,b,m,n都大于0,求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m

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证: [a^(m+n)+b^(m+n)]-[a^m*b^n+a^n*b^m]=(a^m*a^n+b^m*b^n)-(a^m*b^n-a^n*b^n)=a^m*(a^n-b^n)+b^m*(b^n-a^n)=a^m*(a^n-b^n)-b^m*(a^n-b^n)=(a^n-b^n)(a^m-b^m)由于无论是ab,(a^n-b^n)(a^m-b^m)都是正的.所以a^(m+n...

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