在长方形ABCD中,已知AB=3,BC=6,点P式BC边上的一个动点（与顶点B、C不重合）,DQ垂直于AP于点Q

1 因为DQ垂直AP于点Q 所以∠DQA=∠ABP=90°
又因为 四边形ABCD是长方形 所以∠DAB=90°
因为∠DAQ+∠PAB=∠DAB=90°∠DAQ+∠AQD=180°-∠DQA°=90°
所以 ∠AQD=∠PAB 所以△DAQ∽△APB
所以 DQ：AB=DA：AP
即 Y：3=6：X
Y=18/X
即y关于x的函数解析式为：Y=18/X（X不等于0
2 当点P是BC的中点时 AP=根号下（3^2+3^2)=根号下18=3*根号2
由题1得：DQ=18/3*根号2=3*根号2

P在BC上移动，三角形APD的面积总是矩形的一半为3*6/2=9
三角形APD的面积有可以表示为AP*DQ/2
所以xy/2=9 即y=18/x
当P是BC中点时，AP＝3根号2，DQ=AP=3根号2