已知x的平方-x-1=0,求x的五次方分之x的四次方+2x+1

第一题
x²=x+1
两边平方得
x^4=x²+2x+1=(x+1)+2x+1=3x+2
x^5=x^4*x=x(3x+2)=3x²+2x=3(x+1)+2x=5x+3
所以原式
=(3x+2+2x+1)/(5x+3)
=(5x+3)/(5x+3)
=1
第二题
x(y分之1+z分之1)+y(x分之1+z分之1)+z(x分之1+y分之1)
=x/y+x/z+y/x+y/z+z/x+z/y
=（x+z）/y + （x+y）/z + （y+z）/x
x+y+z=0
则：x+y=-z,y+z=-x ,x+z=-y
∴原式=（-1）+（-1）+（-1）
=-3