关于函数 f(x)=lo g 1 2 |x-1| ，有以下四个命题：
关于函数 f(x)=lo g
①函数f（x）在区间（-∞，1）上是单调增函数； ②函数f（x）的图象关于直线x=1对称； ③函数f（x）的定义域为（1，+∞）； ④函数f（x）的值域为R． 其中所有正确命题的序号是______． |
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函数 f(x)=lo g
1
2 |x-1| 在x＞1时函数是减函数，x＜1时是增函数，所以①正确；
函数 f(x)=lo g
1
2 |x-1| ，函数的图象关于x=1对称，所以②正确．
函数 f(x)=lo g
1
2 |x-1| 的定义域是x≠1，所以③不正确；
函数 f(x)=lo g
1
2 |x-1| ，函数的值域是实数集，所以④正确；
故答案为：①②④．
1
2 |x-1| 在x＞1时函数是减函数，x＜1时是增函数，所以①正确；
函数 f(x)=lo g
1
2 |x-1| ，函数的图象关于x=1对称，所以②正确．
函数 f(x)=lo g
1
2 |x-1| 的定义域是x≠1，所以③不正确；
函数 f(x)=lo g
1
2 |x-1| ，函数的值域是实数集，所以④正确；
故答案为：①②④．
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