已知如图,△ABC是等边三角形,边长为1.
已知如图,△ABC是等边三角形,边长为1.
延长BC到D,使BD=2BC；
延长AC到E,使CE=3CA；
延长AB到F,使AF=4AB,
求△DEF的面积
延长BC到D,使BD=2BC；
延长AC到E,使CE=3CA；
延长AB到F,使AF=4AB,
求△DEF的面积
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skyshine996 幼苗
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连接FC，AD
设△ABC的面积为S
∵AF=4AB
∴S△BFC=3S
∵BC=CD
∴S△CDF=3S
∵△ACF=4S
∵AE=2AC
∴△AEF=8S
∵BC =CD
∴S△ACD=S
S△AED=2S
∴S△EDF =8S+6S+3S+S=18S
∵△ABC 是等边三角形，边长为1
∴S=√3/4
∴S△EDF=9√3/4
设△ABC的面积为S
∵AF=4AB
∴S△BFC=3S
∵BC=CD
∴S△CDF=3S
∵△ACF=4S
∵AE=2AC
∴△AEF=8S
∵BC =CD
∴S△ACD=S
S△AED=2S
∴S△EDF =8S+6S+3S+S=18S
∵△ABC 是等边三角形，边长为1
∴S=√3/4
∴S△EDF=9√3/4
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