矩形ABCD,AD=8,DC=6,在对角线AC上取一点O,以OC为半径的圆切AD于E,交BC于F,交CD于G.

矩形ABCD,AD=8,DC=6,在对角线AC上取一点O,以OC为半径的圆切AD于E,交BC于F,交CD于G.
1、求圆O的半径R；
2、求∠BFE=a,∠GED=β,请写出a,β、90°三者之间的关系式并证明你的结论.
考考猪 1年前 已收到2个回答 举报
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bibe_liu 幼苗

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喑符№吥聼,
（1）连结OE,则OE⊥AD.
∵四边形是矩形,
∴∠D=90 ,OE‖CD,
∴AC=√（AD^2＋DC^2） =√（8^2＋6^2） =10.
∵△AOE∽△ACD,
∴ OE∶CD=AO∶AC,
∴ R∶6=(10-R) ∶10,
解之得：R=15/4 .
（2）∵四边形是圆的内接四边形,
∴∠EFB=∠EGC,
∵∠EGC=90 +β,
∴α =90 +β 或 ∵ β90 ,
∴ β < 90 < α.

1年前

6

钮祜禄 幼苗

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看不见图。解不出来

1年前

2
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