呆呆753 幼苗
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(1)∵l1与x轴的交点A(-2,0),C(2,0),顶点坐标是(0,-4),l1与l2关于x轴对称,
∴l2过A(-2,0),C(2,0),顶点坐标是(0,4),
设y=ax2+4,
则4a+4=0,
解得a=-1,
∴l2的解析式为y=-x2+4;
(2)证明:设B(x1,y1),
∵点B在l1上,
∴B(x1,x12-4),
∵四边形ABCD是平行四边形,A、C关于O对称,
∴B、D关于O对称,
∴D(-x1,-x12+4),
将D(-x1,-x12+4)的坐标代入l2:y=-x2+4,
∴左边=右边,
∴点D在l2上;
(3)设平行四边形ABCD的面积为S,
则S=2S△ABC=AC×|y1|=4|y1|,
①当点B在x轴上方时,y1>0,
∴S=4y1,它是关于y1的正比例函数且S随y1的增大而增大,
∴S既无最大值也无最小值;
②当点B在x轴下方时,-4≤y1<0,
∴S=-4y1,它是关于y1的正比例函数且S随y1的增大而减小,
∴当y1=-4时,S有最大值16,但它没有最小值,
此时B(0,-4)在y轴上,它的对称点D也在y轴上,
∴AC⊥BD,
∴平行四边形ABCD是菱形,
此时S最大=16.
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题是二次函数综合题型,主要利用了关于x轴对称的点的坐标,待定系数法求二次函数解析式,二次函数图象上点的坐标特征,平行四边形的性质和菱形的判定,利用一次函数的增减性求最值问题.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
灯泡用久了灯丝会变细,玻璃泡会发黑,是由于钨丝在高温下______,钨蒸气遇到温度较低的玻璃泡又______的缘故(填物态变化名称).
1年前
人类只有一个地球,共有一个家园,无论是在环境问题、还是在疫情面前,没有哪个国家能够独善其身,独自应对。启迪国际社会应如何正确应对?
1年前
下列句子句式不同类的一项是 [ ] A.使毕使于前 B.嘉为先言于秦王 C.燕王拜送于庭 D.太子及宾客知其事者
1年前
在农村,人们经常用扁担挑水,有一根扁担长1.2m ,在左端挂了30kg的水桶,右端挂了20kg的水桶,人的肩膀应该靠近________端最省力,并离这端________m时,扁担才能保持水平。
1年前