kenclarck
幼苗
共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报
解题思路:由a、b为两正数,通过平方以及由基本不等式可得到a+b的不等式,即可求出最大值.
∵a>0,b>0,a2-ab+b2=1=(a+b)2-3ab,
∵ab≤(
a+b
2)2,
∴1≥(a+b)2-3(
a+b
2)2,
可得(a+b)2≤4,
∴a+b≤2,当且仅当a=b=1时取到“=”.
故答案为:2.
点评:
本题考点: 基本不等式在最值问题中的应用
考点点评: 本题考查基本不等式,易错点在于忽视等号成立的条件,属于基本知识的考查.
1年前
5