试说明:无论x、y为任何实数时,x×x+y*y-2x+2y+40的值恒为正数

我爱杨杨杨杨爱我 1年前 已收到4个回答 举报
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郁闷迷茫 幼苗

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x×x+y*y-2x+2y+40
=x^2+y^2-2x+2y+40
=x^2-2x+1+y^2+2y+1+38
=(x-1)^2+(y+1)^2+38
因为(x-1)^2>=0
(y+1)^2>=0
所以(x-1)^2+(y+1)^2+38>=38
所以x×x+y*y-2x+2y+40的值恒为正数
注意:^2表示平方.

1年前

3

stam_小猫 幼苗

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化为(x-1)^2+(y+1)^2+38>=38

1年前

1

zhshzh_521 幼苗

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配方法
(x-10)^2+(y+1)^2+38
恒>0

1年前

1

逐欲天下 果实

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x*x+y*y-2x+2y+40
=(x-1)^2+(y+1)^2+38
(x-1)^2大于等于0
(y+1)^2大于等于0
所以原式的值恒大于0，恒为正数

1年前

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