（2008•黄冈模拟）已知数列{an}满足：an+1＝an+(12)n+1(n∈N*)，且a1＝1；设bn＝12an−3

（Ⅰ）∵an+1＝an+(
1
2)n+1(n∈N*)，且a1＝1，
∴a_n=a₁+（a₂-a₁）+（a₃-a₂）+…+（a_n-a_n-1）
=1+(
1
2)2+(
1
2)3+…+(
1
n)n＝1+

1
4[1−(
1
2)n−1]
1−
1
2＝
3
2−(
1
2)n．
又∵当n=1时，上式也成立，∴an＝
3
2−(
1
2)n(n∈N*)．
（Ⅱ）∵bn＝
1
2an−
3
4＝
1
2[
3
2−(
1
2)n]−
3
4＝−
1
2n+1(n∈N*)，
又∵cn＝2n−1(n∈N*)，
∴S_n=b₁•c₁+b₂•c₂+…+b_n•c_n
∴Sn＝−(
1
2)2−3×(
1
2)3−5×(
1
2)4−…−(2n−1)×(
1
2)n+1①
∴
1
2Sn＝−(
1
2)3−3×(
1
2)4−…−(2n−3)×(
1
2)n+1−(2n−1)×(
1
2)n+2②
①-②得：
1
2Sn＝−(
1
2)2−2×(
1
2)3−2×(
1
2)4−…−2×(
1
2)n+1+(2n−1)×(
1
2)n+2
=−
1
4−2[(
1
2)3+(
1
2)4+…+(
1
2)n+1]+(2n−1)(
1
2)n+2＝−
3
4+
2n+3
2n+2
∴Sn＝−
3
2+
2n+3
2n+1．