求救,要有完整的过程.设一个三角形的三条边长为正整数a,n,b,其中b≤n≤a.则对于给定的边长n,所有这样的三角形个数

求救,要有完整的过程.
设一个三角形的三条边长为正整数a,n,b,其中b≤n≤a.则对于给定的边长n,所有这样的三角形个数是（ ）
A.n B.n+1 C.n²+n D.二分之一的n乘（n+1)
对的话再加50分、谢谢.
Senmei 1年前 已收到9个回答 举报
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伊灵lsadm 幼苗

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=n,a=1到n
b=n+1,a=2到n
b=n+2,a=3到n
b=2n-1,a=n
以上计算共有n行,每行比前一行少1个
故个数为从1加到n,即D

1年前

3

三级消防队员 幼苗

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a+b>n
a-ba>=n
b<=n
b>n-a
b>a-n
设(a,b)是平面的一个点，这4个不等式围成的部分是一个三角形，可以取的点的个数是n(n+1)/2
选D

1年前

2

Community-sq 幼苗

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用数学归纳法，因为a，b均为正整数，则a可以取1到n的所有正整数，即有n种可能
当a=n时，根据两边之和大于第三边，b只能取n到2n-1之间的正整数，即有n种可能，
当a=n-1时，b有n-1中可能，
.....
当a=1时，b只可能值为n，
即有1+2+...+n，
所以选D...

1年前

2

风海蓝 幼苗

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D.

1年前

1

一撮清茶 幼苗

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我记得答案好像是D

1年前

1

JamesKing2004 幼苗

共回答了1个问题 举报

n=1 个数=1
n=2 个数=3
代入后选D

1年前

1

蓝色天逸 幼苗

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答案是D

1年前

1

西风漠然 幼苗

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当a=n时，b可为1--n共n个
当a=n+k时，b可为k+1-----n个
此时k=1,2,3,...,n-1
从而求和
得n+(n-1)+...+1=D

1年前

0

第一内科 幼苗

共回答了54个问题 举报

答案是D.
说明一下
A+N>B 这是构成三角形的条件
A=1 不可以
A=2
2+N>N+1
一种
A=3
3+N>N+1
3+N>N+2
...
A=N-1
N-1+N>N+1
...
N-1+N>2N-2
所以一共:
2+3+....=
二分之一的n乘（n+1)

1年前

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