求limx[ln(x+2)-lnx]

求limx[ln(x+2)-lnx]
x→+∞
请给出具体理由,
54fdsfs3 1年前 已收到3个回答 举报

04250601 春芽

共回答了11个问题采纳率:100% 举报

lim(x→+∞) x[ln(x+2)-lnx]
=lim(x→+∞) x×ln(1+2/x)
=lim(x→+∞) x×2/x 等价无穷小:x→0时,ln(1+x)~x
=2

1年前

5

panpan1230 幼苗

共回答了12个问题 举报

原式=lim(ln(x+2)-lnx)/(1/x)
=lim(1/(x+2) - 1/x)/(-1/x^2) 洛比达法则,分子分母分别求导
=lim[2x^2] /[(x+2)x]
=2

1年前

2

椰城剑客 幼苗

共回答了19个问题 举报

2,运用l'hospital法则,写成分式分子分母分别求导。

1年前

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