用红黄蓝三种颜色给六连圆（000000）涂色'若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则有多少种不同涂色方

解法一：由题意，红黄蓝三种颜色，每种颜色恰好涂了两次，按一下分类进行： 先将两个黄格■■插入到两个红格 ■ ■ 的两端或中间，有5种情况: ■ ■■ ■， ■■■■， ■■■■，■■■ ■，■ ■■■， ■■■■， 再将两个蓝格分别插入到四个红黄间隔的的两端或中间，有 4+1+1+10+10+4=30种方法； 所以，共有30种涂法。 解方法二： 由题意，红黄蓝三种颜色，每种颜色恰好涂了两次， 分为两类： 1 2 3 4 5 6 第一类可按一下步骤进行： 第1步：涂第一格，有3种方法； 第2步：涂第二格，有2种方法； 第3步：用与第一格不同的颜色涂第三格，有1种方法； 第4步：第四格可以涂与第三格颜色不同的，有2种方法。 第5步：用不同的两色涂剩下的两格，有2种方法； 所以有3*2*1*2*2＝24种 第二类可按一下步骤进行： 第1步：涂第一格，有3种方法； 第2步：涂第二格，有2种方法； 第3步：用与第一格相同的颜色涂第三格，有1种方法； 第4步：第四格只能用没有用过的颜色涂，有种方法。 第5步：第五格只能用涂第二格的颜色，第六格只能用涂第四格的颜色，有1种方法； 所以有3*2*1*1*1＝6种 所以，共有24+6＝30种涂法。 解方法三： 分成如下四类： 第1类：□■□■■■1，3同色有3种颜色可选，剩余的四格必须2，5同色有2种颜色可选，共有6种涂法； 第二类：□■■□■■1，4同色有3种颜色可选，剩余的四格必须2，3各涂1色有2种颜色可选，5，6各涂1色有2种颜色可选，共有12种涂法； 第三类：□■■■□■1，5同色有3种颜色可选，剩余的四格必须3，6同色有2种颜色可选，共有6种涂法； 第四类：□■■■■□1，6同色有3种颜色可选，剩余的四格必须2，4同色有2种颜色可选，共有6种涂法； 所以，共有6+12+6+6+6＝30种涂法