已知a+b+c=3m,求证(m-a)^3+(m-b)^3+(m-c)^3-3(m-a)(m-c)(m-d)=0

zhenglin10 1年前 已收到2个回答 举报
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冰冷的心情 花朵

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∵a+b+c=3m（m-a）+（m-b）=-（m-c）,
[（m-a）+（m-b）]3=[-（m-c）]3,
[（m-a）+（m-b）][（m-a）2+2（m-a）（m-b）+（m-b）2]=-（m-c）3,
（m-a）3+3（m-a）2（m-b）+3（m-a）（m-b）2+（m-b）3+（m-c）3=0,
（m-a）3+（m-b）3+（m-c）3-3（m-a）（m-b）（m-c）=0,
∴（m-a）3+（m-b）3+（m-c）3-3（m-a）（m-b）（m-c）=0．

1年前

9

jiayujiayujiayu 幼苗

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题抄错没？怎么突然出现了d呢！

1年前

1
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