如图,已知矩形ABCD中,AB=1,在BE上取一点E,将三角形ABE沿AE向上折叠,使B点落到AD上的F点,若四边形EF
如图,已知矩形ABCD中,AB=1,在BE上取一点E,将三角形ABE沿AE向上折叠,使B点落到AD上的F点,若四边形EFDC与矩形ABCD相似,AD=?
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因为有一组邻边相等的矩形是菱形,
可见四边形ABEF是菱形且是正方形,
所以AB=BE=EF=AF=1
设FD=x,
根据四边形EFDC与矩形ABCD相似有：
EF：（AF+FD)=FD：AF,
即1：（1+x）=x：1,→x（x+1）=1,
可得：x=（根号5-1）/2
AD=1+(根号5-1）/2=(根号5+1）/2.
可见四边形ABEF是菱形且是正方形,
所以AB=BE=EF=AF=1
设FD=x,
根据四边形EFDC与矩形ABCD相似有：
EF：（AF+FD)=FD：AF,
即1：（1+x）=x：1,→x（x+1）=1,
可得：x=（根号5-1）/2
AD=1+(根号5-1）/2=(根号5+1）/2.
1年前
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