设集合G中的元素是所有形如a+b根号2(a∈Z,b∈Z)的数,求证:若x∈G,y∈G,则x+y∈G,而1除以x不一定是

孤独的郑州人郑州 1年前 已收到1个回答 举报

zhucongxiluuis 幼苗

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设:a,b,c,d∈Z
x=a+b根号2
y=c+d根号2
x+y=(a+c)+(b+d)根号2 a+c,b+d∈Z
故:x+y∈G
设:x=0+根号2
1/x=1/根号2=根号2/2
1/2不属于Z
1/x不属于G

1年前

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