用0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的6位数,其中个位数字小于十位数字的六位数共有多少个?

用0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的6位数,其中个位数字小于十位数字的六位数共有多少个?
300

wjcj110 1年前已收到5个回答举报

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方法1：没有重复数字的6位数一共有：5×5!＝5×120＝600个,其中个位数字大于十位数字的和个位小于十位的各占一半.
所以符合条件的一共是600/2=300
方法2：若个位是0,则十位可以是任意数,一共有：5!=120
若各个不是0,则十位大于个位的一共有：4+3+2+1=10种情况.对每种情况,首位的选择有 5-2=3种,其它三位还有3!,一共有：10×3×3!=180
总和是：120＋180＝300个.

1年前

zyc159357 幼苗

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共360种，假设十位数为5，则剩下的几个数字可以随便排列，那么共有5!=120种，假设十位数为4，那么个位只能为3或2或1或0，则剩下的数字共有4*4!种,假设十位数为3，那么个位只能为2或1或0，则剩下的数字共有3*4!种,假设十位数为2，那么个位只能为1或0，则剩下的数字共有2*4!种,假设十位数为1，那么个位只能为0，则剩下的数字共有1*4!种,综上，共有5！+4*4！+3*4！+2*4！+...

1年前