1、当a+b+c=0时,求证：a3+b3+c3=3abc

1、当a+b+c=0时,求证：a3+b3+c3=3abc
证明“:题意得,c=-a-b
∴a^3+b^3+c^3=a^3+b^3-(a+b)^3=a^3+b^3-(a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+b^3-a^3-2a^2b-ab^2-a^2b-
2ab^2-b^3=-3ab(a+b)=3abc
2、①(x＋y)(x^3-x^2y+xy^2-y^3)＝x4－y4②(x－y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)＝x4－y4
③(x＋y)(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4)＝x5＋y5④(x－y)(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4)＝x5－y5
3、己知a＋b＝1,　求证：a3＋b3－3ab＝1
证明：a^3+b^3-3ab=(a+b)(a^2-ab+b^2)-3ab=1(a^2-ab+b^2)-3ab=a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=1^2=1
4、己知a2＝a＋1,求代数式a5－5a＋2的值
∵a^2=a+1∴a^2-a-1=0∴a^5-5a+2=(a^2-a-1)(a^3+a^2+2a+3)+5=0*(a^3+a^2+2a+3)+5=5
5.证明：233+1=9*25+8+1=9*25+9∴能被9整除.

1.a+b+c=0,-c=a+b
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=a^3+b^3+3ab(a+b)=a^3+b^3-3abc=(-c)^3=-c^3
所以a³+b³+c³=3abc
2.不会
3.a^3+b^3+3ab
=(a+b)(a^2+b^2-ab)+3ab
=(a^2+b^2-ab)+3a...

题目1条件给少了吧，举个例子2+3+（-5）=0，但是2×3×（-5）≠0.条件给少了，根本不成立。

1、当a+b+c=0时，求证：a³+b³+c³=3abc
a³+b³+c³
=(a+b+c)³-(3a²b+3a²c+3ab²+6abc+3ac²+3b²c+3bc²)
=3abc-3ab(a+b+c)-3ac(a+b+c)-3bc(a+b+c)...