(2010•本溪二模)我市某单位积极参加创建森林城市活动,今年四月份两次开展植树活动,植树期间该单位到商店购买A牌矿泉水

(2010•本溪二模)我市某单位积极参加创建森林城市活动,今年四月份两次开展植树活动,植树期间该单位到商店购买A牌矿泉水,该商店对A牌矿泉水的销售方法如海报所示.该单位两次共购A牌矿泉水70瓶(第一次多于第二次),共付出90.6元.
(1)该单位分两次购买矿泉水比一次性购买70瓶多花了多少钱?
(2)该单位第一次与第二次分别购买矿泉水多少瓶?
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jiussl 幼苗

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解题思路:(1)设第一次购买了x瓶,第二次买(70-x)瓶,由第一次对于第二次得到x大于35,分x多于30不超过50,与多于50两种情况,根据共付钱90.6元列出方程,求出方程的解即可得到结果;
(2)根据(1)求出的未知数即可得到结果.

(1)设第一次购买了x瓶,第二次买(70-x)瓶,
∵第一次多于第二次,∴35<x<70,
分情况讨论:当50<x<70,且0<70-x<20时,
总费用=(70-x)×1.5+x×1.5×60%=105-0.6x=90.6,
解得:x=24,不满足条件,舍去;
当40<x<50,且20<70-x<30时,
总费用=(70-x)×1.5+x×1.5×80%=105-0.3x=90.6,
解得:x=48,满足条件;
当35<x<40,且30<70-x<35时,
总费用=(70-x)×1.5×80%+x×1.5×80%=105,
解得:x=0,舍去,
综上所述:x=48 即该单位第一次与第二次分别购买矿泉水48,22瓶;
若一次性购买70瓶,费用=70×1.5×60%=63(元),
则该单位分两次购买矿泉水比一次性购买70瓶多花了90.6-63=27.6(元);
(2)该单位第一次与第二次分别购买矿泉水48,22瓶.

点评:
本题考点: 一元一次方程的应用;二元一次方程组的应用.

考点点评: 此题考查了一元一次方程的应用,弄清题意是解本题的关键.

1年前

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