有一棵果树结了m个果子，第一个猴子摘走[1/5]后，扔掉一个，第二个猴子又摘走剩下的[1/5]后，扔掉一个，第三个猴子又

解题思路：由已知条件可知，把m看作整体1，第一个猴子摘走[1/5]m（个），再列出剩下的，那么第二个猴子摘走第一个剩下的[1/5]，那么第三个…．

第一个猴子摘走[1/5]m，
故：第一个猴子摘走的果子数表示为[1/5m．
还剩（1-
1
5]）m-1=[4/5]m-1，
（[4/5m-1）×
1
5]=[4/25]m-[1/5]，
故：第二个猴子摘走果子数表示为[4/25]m-[1/5]．
还剩（[4/5]m-1）×[4/5]-1=[16/25]m-[9/5]，
（[16/25]m-[9/5]）×[1/5]=[16/125]m-[9/25]，
故：第三个猴子摘走果子数表示[16/125]m-[9/25]．
（[16/25]m-[9/5]）×[4/5]-1=[64/125]m-[61/25]，
故：剩下的果子数表示[64/125]m-[61/25]．

点评：
本题考点： 列代数式．

考点点评： 此题考查了学生列代数式知识的掌握情况和熟练程度，此题关键是列出摘走的，又要准确列出剩下的，既而列出所求的代数式．

（1）：第一次吃掉1/5，还剩下4/5，算式：m×（1-1/5）-1
（2）：同理，第二次吃剩下的是：【m×（1-1/5）-1】×（1-1/5）-1
（3）：同理，第三次吃剩下：{【m×（1-1/5）-1】×（1-1/5）-1}×（1-1/5）-1
化简：
【(m×4/5-1)×4/5-1】×4/5-1
=（m×16/25-9/5）×4/5-1
=...

[m(1-1/5)-1][(1-1/5)-1](1-1/5)-1
={(4/5m-1)4/5-1}4/5-1
=(16/25m-9/5)4/5-1
=64/125m-61/25

由题意可得，
第一只猴子后还有4/5m-1 第二只后还有4/5（4/5m-1）-1
第三只后还有4/5（4/5（4/5m-1）-1）-1
还剩下的桃子数为：4/5（4/5（4/5m-1）-1）-1
=4/5(16/25m-9/5)-1
...

剩下：（1/5m-1）×1/5-1）×1/5-1）

第一只 之后 剩下 m-1/5m-1=4/5m-1
第二只之后剩下 4/5m-1-1/5(4/5m-1)-1=16/25m-9/5
第三只之后剩下 16/25m-9/5-1/5(16/25m-9/5)-1=64/125m-61/25