质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=3t+（2t）的平方（各物体量均采用国际单位制单位）

分析：根据质点做直线运动的位移x与时间t的关系式x=3t+2t^2,分别求出质点在前2s内与前1s内的位移,再求出第2s内的位移．求出前3s内的位移,由平均速度公式求解前3s内的平均速度．将x=3t+2t^2 与匀变速直线运动的位移公式对照得到初速度v0和加速度a,由推论△x=aT^2,研究任意相邻1s内的位移差．根据加速度的意义研究任意1s内的速度增量．
A、根据关系式x=3t+2t^2,得到质点在前2s内的位移x2=3×2+2×2^2（m）=14m,前1s内的位移x1=5m,则第2s内的位移是x=x2-x1=9m．故A错误．
B、根据关系式x=3t+2t^2,得到质点在前3s内的位移x3=3×3+2×3^2（m）=27m,前3s内的平均速度是v=x3/t3=9m/s．故B错误．
C、将x=3t+2t2 与匀变速直线运动的位移公式x=v0t+1/2at^2对照,得到初速度v0=3m/s,加速度a=4m/s^2．由推论△x=aT^2,得到任意相邻1s内的位移差△x=4×12m=4m．故C正确．
D、任意1s内的速度增量△v=at=4×1m/s=4m/s．故D错误．
故选C

c中直接t=1和t=0就验证了不行了，不是一楼方法有问题，而是问题有坑人的地方，x=3t+2t平方一般指初速度为3m/s，加速度为1的匀变速直线运动，据所学类似的公式推理，但是t=0是特殊值，带入后，这个运动没初速度了，所以题目中的运动是除了t=o外其他都是匀速直线运动，但是t=0加上就不是了，像数学中的定义域一样。这个和定义yu不同，好么~...