（2009•长宁区一模）如图所示，在△ABC与△DBE中，[AB/BD＝BCBE＝ACDE]=[5/3]，且△ABC和△

（2009•长宁区一模）如图所示，在△ABC与△DBE中，[AB/BD＝
BC
BE
＝
AC
DE]=[5/3]，且△ABC和△BDE周长之差为10cm，则△ABC的周长为______cm．
bob7412 1年前 已收到1个回答 举报
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可不可以不要上班 幼苗

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解题思路：先证△ABC∽△DBE，并且相似比是5：3，再根据相似三角形的性质，求出△ABC与△DBE的周长的比，即可求△ABC的周长．

在△ABC与△DBE中，
[AB/BD＝
BC
BE＝
AC
DE]=[5/3]，
则△ABC∽△DBE，并且相似比是5：3，
相似三角形周长的比等于相似比，
因而可以设△ABC的周长是5a，则△DBE的周长是3a，
根据△ABC和△BDE周长之差为10cm，
得到5a-3a=10解得：a=5，
∴△ABC的周长为25cm．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形的周长的比等于相似比．正确注意到两三角形相似是解题关键．

1年前

6
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