一道数学题,第二问不要用相似做~

一道数学题,第二问不要用相似做~
已知：在梯形ABCD中,CD∥AB,AD,BC的延长线相交于点E,AC,BD相交于点O,连接EO并延长交AB于点M,交CD于点N．
（1）如图①,如果AD=BC,求证：直线EM是线段AB的垂直平分线．
（2）如图②,如果AD≠BC,那么线段AM与BM是否相等?请说明理由．（不准用相似）
逗婷儿 1年前 已收到2个回答 举报
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避秦人 花朵

共回答了24个问题采纳率：100% 举报

（1）如果AD=BC,则梯形ABCD是等腰梯形,EAB是等腰三角形,可判断出两个三角形EAM与EBM全等,∴∠EMA=∠EMB=90°,AM=BM,所以,直线EM是线段AB的垂直平分线.
（2）如果AD≠BC,过O作GH∥AB,交AD,BC于G,H,则GO/AB=DG/DA=CH/CB=OF/AB,∴O平分GH,EO是三角形EGH的中线,也是三角形EAB的中线,∴EM平分AB,AM=BM

1年前

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泪洒乾坤 幼苗

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（1）证明：因为CD平行AB
AD=BC
所以梯形ABCD是等腰梯形
所以AC=BD
角BAD=角ABC
所以AE=BE
所以三角形ABE是等腰三角形
因为AB=AB
所以三角形BAD和三角形ABC全等（SAS)
所以角OBA=角OAB
所以OA=OB
因为角BAD=角OAB+角OAE
角ABC=角OB...

1年前

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