已知三角形ABC中,AB为7,BC:AC=4:3,求这个三角形周长的取值范围.

车竹山 1年前 已收到3个回答 举报

jrn1984 幼苗

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解题思路:设BC=4x,AC=3x,根据三角形的三边关系,可得出不等式组,解出即可得出x的取值范围,继而得出周长的取值范围.

设BC=4x,AC=3x,
由题意得:

4x+3x>7
7+3x>4x
7+4x>3x,
解得:1<x<7,
∵周长为7+7x,
∴周长的范围是:14<x<56.

点评:
本题考点: 一元一次不等式的应用;三角形三边关系.

考点点评: 本题考查了一元一次不等式组的应用,解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系,难度一般.

1年前

2

eabrahim 幼苗

共回答了40个问题 举报

因为BC:AC=4:3,所以BC=4AC/3 △ABC周长为7+BC+AC=7+(7AC/3)
由于三角形的任意两边之和都大于第三边,所以:BC+AC>AB(7)
即(7AC/3)>7 所以 △ABC周长:7+BC+AC=7+(7AC/3)>14

1年前

0

ttong23 幼苗

共回答了1个问题 举报

最小是14,最大是56

1年前

0
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