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x = yln(xy)
dx = d(yln(xy)) = ln(xy)dy + (y/(xy))d(xy) = ln(xy)dy + (1/x)(ydx + xdy) = ln(xy)dy + (y/x)dx + dy
合并同类项有
(ln(xy) + 1)dy = (1 - y/x)dx
dy/dx = (x - y)/(xln(xy) + x)
dx = d(yln(xy)) = ln(xy)dy + (y/(xy))d(xy) = ln(xy)dy + (1/x)(ydx + xdy) = ln(xy)dy + (y/x)dx + dy
合并同类项有
(ln(xy) + 1)dy = (1 - y/x)dx
dy/dx = (x - y)/(xln(xy) + x)
1年前 追问
3
可是最后的答案是：(xy-y^2)/(xy+x^2)
将原式子的ln(xy)=x/y代入最后的导数表达式就可以了。
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