正整数m和n是两个不同的质数,m+n+mn的最小值是p,求m2+n2p2的值.

陈则越 1年前 已收到1个回答 举报

baishikelema 幼苗

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解题思路:要使p值最小,则m和n尽可能取较小的值,而m、n是两个不同的质数,故m和n分别取2和3,从而p值可求

∵要使p的值最小,而m和n都是质数,
∴m=2、n=3或m=3、n=2,
∴p=m+n+mn=11,

m2+n2
p2=
13
121.

点评:
本题考点: 质数与合数.

考点点评: 本题主要考查了质数与合数的定义,在解答此题时,首先要知道最小的质数是2和3.

1年前

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