设数列{an}中,a1=1且an+1=3an+4,求证{an+2}是等比数列

设数列{an}中,a1=1且an+1=3an+4,求证{an+2}是等比数列
求{an}的前n项和为Sn
binaiyao 1年前 已收到1个回答 举报

pupple2005 幼苗

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a(n+1)+2=3(an+2)
即a(n+1)+2/[an+2]=3
所以an+2是以3为公比的等比数列
an+2=3^n所以an=3^n-2
所以Sn=(3^1+3^2+3^3+.+3^n)-2n
=3^(n+1)/2-2n-3/2

1年前

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