如图所示，水平传送带的A、B两端间距为16m，传送带以2m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，在传送带A端正上方无初速度的放
如图所示，水平传送带的A、B两端间距为16m，传送带以2m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，在传送带A端正上方无初速度的放一个质量为m=0.5kg的物体（可视为质点），它与传送带间的动摩擦因数为0.2．（取g=10m/s2）
（1）求物体经多长时间运动到B端？
（2）要使物体从A运动到B的时间最短，对传送带的速度有何要求？
（1）求物体经多长时间运动到B端？
（2）要使物体从A运动到B的时间最短，对传送带的速度有何要求？
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解题思路：（1）物块滑上传送带先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度，做匀速直线运动，结合运动学公式和牛顿第二定律求出物体运动到B端的时间．
（2）当物体一直做匀加速直线运动，运动时间最短，结合速度位移公式求出传送带的最小速度．
（2）当物体一直做匀加速直线运动，运动时间最短，结合速度位移公式求出传送带的最小速度．
（1）由牛顿第二定律知，μmg=ma
解得：a=2m/s2，
加速的位移x1＝
v2
2a＝1m，
加速时间t1＝
v
a＝
2
2＝1s
匀速运动的位移x2=x0-x1=15m，
匀速时间t2＝
x2
v＝
15
2＝7.5s，
t总=t1+t2=8.5s．
（2）一直加速运动到B端所用的时间最短，
根据v′2≥2ax0，解得v′≥8m/s．
答：（1）物体经8.5s时间运动到B端；
（2）传送带的速度需大于等于8m/s．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键理清物块在传送带上的运动规律，结合运动学公式和牛顿第二定律进行求解．
1年前
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