某多边形所有内角的和与一个外角的差是1710度,问这个多边形是几边形?这个外角多少度?

我还是坏男人 1年前 已收到1个回答 举报
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梧桐依西风 春芽

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设这是一个n边形,这个外角是x° 从而有 1710+x=180(n-2)=180n-360 即180n= x+2070=x+180×11+90= (180×11)+(90 +x) 从而90 +x必是180的整数倍又因为0＜x＜180,所以 90＜90+x＜270,从而必有 x=90 进而, 1710+90=180(n-2) 解之可得n=12.完.

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1年前

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