已知724-1可被40至50之间的两个整数整除，求这两个整数．

解题思路：利用平方差、立方和、立方差公式逐步把7²⁴-1分解因式，通过计算找到问题的答案．

7²⁴-1=（7¹²+1）（7⁶+1）（7³+1）（7³-1），
=（7¹²+1）（7⁶+1）（7+1）（7²-7+1）（7-1）（7²+7+1），
=（7¹²+1）（7⁶+1）×8×43×6×57，
=（7¹²+1）（7⁶+1）×48×43×57，
因此可被40至50之间的两个整数整除的数是48，43．

点评：
本题考点： 平方差公式．

考点点评： 此题主要考查利用平方差、立方和、立方差公式分解因式的应用，分解式要注意数的取值范围．

7的24次方-1=191581231380566414400
191581231380566414400/40=4789530784514160360
191581231380566414400/43=4455377473966660800
191581231380566414400/45=4257360697345920320
191581231380566414400/48=3991275653761800300
可被40~50之间(不包括50)的四个整数整除
分别是：40、43、45、48

43 和 48