（2011?德州）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形
| （2011?德州）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a 1 ，a 2 ，a 3 ，a 4 ，则下列关系中正确的是（ ） 
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赞 Daven 幼苗
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B
分析：设等边三角形的边长是a，求出等边三角形的周长，即可求出等边三角形的周率a 1 ；设正方形的边长是x，根据勾股定理求出对角线的长，即可求出周率；设正六边形的边长是b，过F作FQ∥AB交BE于Q，根据等边三角形的性质和平行四边形的性质求出直径，即可求出正六边形的周率a 3 ；求出圆的周长和直径即可求出圆的周率，比较即可得到答案．
设等边三角形的边长是a，则等边三角形的周率a 1 =
=3
设正方形的边长是x，由勾股定理得：对角线是
x，则正方形的周率是a 2 =
=2 ≈2.828，
设正六边形的边长是b，过F作FQ∥AB交BE于Q，得到平行四边形ABQF和等边三角形EFQ，直径是b+b=2b，
∴正六边形的周率是a 3 =
=3，
圆的周率是a 4 =
=π，
∴a 4 ＞a 3 ＞a 2 ．
故选B．
分析：设等边三角形的边长是a，求出等边三角形的周长，即可求出等边三角形的周率a 1 ；设正方形的边长是x，根据勾股定理求出对角线的长，即可求出周率；设正六边形的边长是b，过F作FQ∥AB交BE于Q，根据等边三角形的性质和平行四边形的性质求出直径，即可求出正六边形的周率a 3 ；求出圆的周长和直径即可求出圆的周率，比较即可得到答案．
设等边三角形的边长是a，则等边三角形的周率a 1 =
=3设正方形的边长是x，由勾股定理得：对角线是
x，则正方形的周率是a 2 =
=2 ≈2.828，设正六边形的边长是b，过F作FQ∥AB交BE于Q，得到平行四边形ABQF和等边三角形EFQ，直径是b+b=2b，
∴正六边形的周率是a 3 =
=3，圆的周率是a 4 =
=π，∴a 4 ＞a 3 ＞a 2 ．
故选B．
1年前
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