p为抛物线y^2=4x上的动点,q(m,0)是定点 当m属于R,求pq的最小值

已知：抛物线y^2=4x,p点的坐标为（x,y).
因为p点在抛物线y^2=4x上,则p点的坐标可表示为[(y^2)/4,y]
且过此点的切线方程的斜率为K1=2/y.
过p,q两点直线方程的斜率K2=(y-0)/[(y^2)/4-m]
定点q到动点的距离最小的条件是：过动点的切线与过这两点的线段垂直.
得：K1*K2=-1
(2/y)*(y-0)/[(y^2)/4-m]=-1 化简：(y^2)/4=m-2 y^2=4m-8
pq={[(y^2)/4-m]^2+y^2}^(1/2)
=[(m-2-m)^2+4m-8]^(1/2)
=(4m-4)^(1/2)
=2(m-1)^(1/2)
故：pq的最小值为2(m-1)^(1/2)
分析：此结果是对m>1的情况下,pq最小值的表达式,如果m小于等于1,q点到原点的距离为最小.即pq=lml(m的绝对值).