奥数整数的整除在十进制中,各位数字均是0或1,并且能被225整除的最小自然数是多少?

巴尔通 1年前已收到5个回答举报

snfs 花朵

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

11111111100
225=9*25
要被25整除且只能使用1和0 所以最后两位必须是00
而要被9正处每位数加起来必须被9整除所以前面有9个1
所以是1111111100
你用计算器算算能不能整除.
PS：1楼我现在是楼下的~

1年前

共回答了436个问题举报

楼上是对的，
225=25*9，
所以最后两位是00，
前面必须是9个1。

1年前

共回答了10个问题举报

225＝9×25
因为能被9整除的数的条件是：各位数之和能被9整除
所以该数至少由9个1组成
又因为能被25整除的数的条件是：末三位所组成的数能被25整除
所以末两位为00
所以此数的最小值是11111111100

1年前

共回答了12个问题举报

225=3*3*5*5
所以末两位是00即可整除5*5
而又要整除9
所以各个数位上的数字和是9的倍数，所以最小的是
11111111100

1年前

cfmowh 幼苗

共回答了270个问题举报

225＝25*9
能被25整除，则末二位数是00或25或50或75，根据题意取00
能被9整除，则各位数字相加应该能被9整除，根据题意取9个1
所以所求数字为11111111100

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答