若关于x的方程 根号(4-x^2)=kx+1有两个不同的实根,则实数k的取值范围是（）?

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xsg9999 幼苗

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根号(4-x^2)=kx+1
(4-x^2)=(kx+1)^2
4-x^2=k^2x^2+2kx+1
(k^2+1)x^2+2kx-3=0
4k^2-4(k^2+1)*(-3)
=16k^2+12>0
k取任何实数

1年前

6

指缝间的空气 幼苗

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因为4-x^2>=0 所以 -2=等式化简为 4-x^2=k^2x^2+2kx+1
(k^2+1)x^2+2kx-3=0 （1）
因为有两个不同实根所以判别式 b^2-4ac>0
当x=-2时 等式 （1）>=0
当x=2 时 等式 （1）>=0
在-2=解出以上不等式即可得出k的...

1年前

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