一个隐函数求导的例题e^y+xy-e=0

一个隐函数求导的例题e^y+xy-e=0
书上说对等号左边的x求导,e^y*y'+y+x*y'=0,他对等号左边的e是怎么弄得使得求导后变成+x*y',不是说常数求导等于零吗?为什么会是这样?谁能解释一下?书后练习第一个y^2-2xy+9=0等号左边也有常数,怎样对等号左边的x求导?
全球英语225 1年前 已收到2个回答 举报
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hstl1 春芽

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

e^y+xy-e=0
e^y对x求导：e^y*y'
xy对x求导：y+x*y'
e对x求导：0
结果相加：
e^y*y'+y+x*y'=0
y^2-2xy+9=0
2y*y'-2y-2xy'=0
y'=y/(y-x)

1年前

9

住在一楼 幼苗

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y是x的函数
不是“等号左边的e是怎么弄得使得求导后变成+x*y'”
而是（xy)'=(x)'y+x(y)'=y+xy'
e'=0
y^2-2xy+9=0
2yy'-2y-2xy'=0

1年前

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