若等差数列{an}的项数n为奇数，则其奇数项之和与偶数项之和的比为（ ）
若等差数列{an}的项数n为奇数，则其奇数项之和与偶数项之和的比为（ ）
A. [n−1/n]
B. [2n+1/n]
C. [n+1/n−1]
D. [2n+1/2n]
A. [n−1/n]
B. [2n+1/n]
C. [n+1/n−1]
D. [2n+1/2n]
赞 cccmmm790924 幼苗
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解题思路：奇数项有[n+1/2] 项，偶数项有[n−1/2] 项，利用等差数列的前n项和公式分别求出奇数项之和与偶数项之和，即可得到奇数项之和与偶数项之和的比．
由题意可得，奇数项有[n+1/2] 项，偶数项有[n−1/2] 项．
奇数项之和为 [n+1/2] a1+
n+1
2•
n−1
2
2•2d=[n+1/2] （ a1+
n−1
2d ），
偶数项之和为 [n−1/2(a1+d)+
n−1
2•
n−3
2
2•2d=
n−1
2] （ a1+
n−1
2d ）．
∴奇数项之和与偶数项之和的比为 [n+1/n−1]，
故选C．
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．
考点点评： 本题主要考查等差数列的通项公式，前n项和公式及其应用，属于基础题．
1年前
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