（2013•宿州三模）如图所示，一固定在竖直平面内的塑料绝缘组合轨道ABCDEFG，水平轨道ABC和圆轨道CDE光滑，水
（2013•宿州三模）如图所示，一固定在竖直平面内的塑料绝缘组合轨道ABCDEFG，水平轨道ABC和圆轨道CDE光滑，水平轨道EFG粗糙且足够长，过C、E处的轨道均为平滑连接并略有错开．圆轨道的半径R=8cm，BC=EF=R，在B、F之间存在E0=1×105N/C、上下足够宽的竖直向上的匀强电场，轻质弹簧的左端固定在挡板上，不带电的小球甲压缩弹簧并锁定，使弹簧储存的弹性势能Ef=0.8J，弹簧原长小于AB．解除锁定后，甲运动到B点时与静止的带正电的小球乙发生弹性碰撞，碰撞过程中乙球的带电量保持不变．已知小球甲的质量m1=0.1kg，小球乙的质量m2=0.3kg，带电量q=3×10-5C，两球与EFG轨道之间的动摩擦因数均为μ=0.5，g=10m/s2．求：
（1）两球碰撞前甲的速度大小；
（2）乙球滑动到与圆心等高的D点时加速度的大小；
（3）两球最终静止时相距多远？
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解题思路：（1）释放弹簧过程中弹簧的弹性势能转化为小球的动能，由能量守恒定律可以求出小球的速度；
（2）两球碰撞过程动量守恒、机械能守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律求出小球的速度，然后由向心加速度公式求出加速度；
（3）由动能定理与机械能守恒定律求出两球间的距离．
（2）两球碰撞过程动量守恒、机械能守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律求出小球的速度，然后由向心加速度公式求出加速度；
（3）由动能定理与机械能守恒定律求出两球间的距离．
（1）对甲球与弹簧组成的系统，
由能量守恒得：EP=[1/2]m1v02①
解得：v0=4m/s②
（2）设碰撞后甲、乙速度大小分别为v1、v2，碰撞过程系统动量守恒，
以甲的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m1v0=m1v1+m2v2③
由机械能守恒定律得：[1/2]m1v02=[1/2]m1v12+[1/2]m2v22 ④
由②③④解得：v1=-2m/s，负号表示方向与正方向相反，方向：向左 ⑤，v2=2m/s⑥
乙球进入BC段，由于电场力和重力相平衡，故做匀速直线运动，
进入圆周轨道后做匀速圆周运动，进入EFG段做减速直线运动停止．
乙球在圆周轨道的D点时，加速度大小设为a，
由向心加速度公式可知，加速度：a=
v22
R⑦
解得：a=50m/s2⑧
（3）设乙的停止点到圆轨道最低点的距离为S2，
对乙球由动能定理得：-μm2g（s2-R）=0-[1/2]m2v22⑨
甲、乙碰后，甲以2m/s的速度向左运动与弹簧作用后，
仍以2m/s的速度进入圆周轨道，假设到达坐高点的速度为v，
由机械能守恒得：[1/2]m1v12=[1/2]m1v2+m1g•2R
解得：v=
0.8=
gR，恰好能通过圆轨道的最高点．
甲以2m/s的速度进入EFG后始终减速至停止．设停止点距圆轨道最低点距离为s1，
由动能定理得：-μm1gs1=0-[1/2]m1v12⑩
两球最终停止时的距离：△s=S2-S1，
解得：△s=0.08m；
答：（1）两球碰撞前甲的速度大小为4m/s；
（2）乙球滑动到与圆心等高的D点时加速度的大小50m/s2；
（3）两球最终静止时相距0.08m．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；动能定理；能量守恒定律．
考点点评： 本题是一道力学综合题，物体运动过程较复杂，分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键，分析清楚物体运动过程后，应用动能定律、动量守恒定律、机械能守恒定律即可正确解题．
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