如图，在平面直角坐标系中，以点M（0， 3 ）为圆心，以 2 3 长为半径作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，

（1）连接PB，∵PA是圆M的直径，∴∠PBA=90°
∴AO=OB=3
又∵MO⊥AB，∴PB ∥ MO．∴PB=2OM= 2
3
∴P点坐标为（3， 2
3 ）（2分）
在直角三角形ABP中，AB=6，PB=2
3 ，
根据勾股定理得：AP=4
3 ，
所以圆的半径MC=2
3 ，又OM=
3 ，
所以OC=MC-OM=
3 ，
则C（0， -
3 ）（1分）

（2）证明：连接AC．
∵AM=MC=2
3 ，AO=3，OC=
3 ，
∴AM=MC=AC=2
3 ，
∴△AMC为等边三角形（2分）
又∵AP为圆M的直径
得∠ACP=90°
得∠OCE=30°（1分）
∴OE=1，BE=2
∴BE=2OE．（2分）

1年前