一道微积分题目若f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f(c)

南rr椰奶 1年前已收到2个回答举报

爱富幼苗

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f(x)在[a,b]连续,所以f(x)在[a,b]上一定有最小值.但f(a)>=0,f(b)>=0,f(c)0
所以至少存在一点ξ∈（a,b),使f（ξ）的二阶导数>0
证毕.

1年前

云影悠悠幼苗

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先证明[a,b]内部分下凸(因为有点c使得f(c)<0同时f(a)=f(b)=0),然后因为部分下凸所以该段二阶导数大于零

1年前

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