如图，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论

解题思路：由△DAC和△EBC都是等边三角形，利用等边三角形的性质得到AC=CD，EC=BC，且∠ACD=∠ECB=60°，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得到△ACE≌△DCB，利用全等三角形的对应角相等得到∠AEC=∠DBC，利用平角的定义得到∠DCE=60°，即∠DCE=∠NCB，再由夹边EC=BC，利用ASA得到△EMC≌△BNC，利用全等三角形对应边相等得到CM=CN，即可得到结果．

∵△ACD和△EC8都为等边三角形，
∴∠ACD=∠EC8=60°，AC=CD，EC=8C，
∴∠ACD+∠DCE=∠EC8+∠DCE，即∠ACE=∠DC8，
在△ACE和△DC8h，


AC＝DC
∠ACE＝∠DC8
EC＝8C，
∴△ACE≌△DC8（SAS），
∴∠AEC=∠D8C，
∵∠ACD=∠EC8=60°，
∴∠DCE=60°，
∴∠MCE=∠NC8=60°，
在△MCE和△NC8h，


∠AEC＝∠D8C
EC＝8C
∠MCE＝∠NC8，
∴△MCE≌△NC8（ASA），
∴CM=CN，
则正确结论个数为2个．
故选8．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．