如图,在矩形ABCD中,已知AB=根号8,BC=根号18,点P在BC上,点Q在CD上,且CP=2CQ,四边形APCQ的面
如图,在矩形ABCD中,已知AB=根号8,BC=根号18,点P在BC上,点Q在CD上,且CP=2CQ,四边形APCQ的面积是7,求BP的长
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设CQ=x,则PC=2x
四边形APCQ面积=AB*BC-(1/2BP*AB+1/2AD*DQ)=12-1/2[(√18-2x)*√8+√18*(√8-x)]=7
(√18-2x)*√8+√18*(√8-x)=10
12-2√8x+12-√18x=10
7√2x=14
x=√2
BP=BC-PC=√18-2x=3√2-2√2=√2
所以BP=√2
四边形APCQ面积=AB*BC-(1/2BP*AB+1/2AD*DQ)=12-1/2[(√18-2x)*√8+√18*(√8-x)]=7
(√18-2x)*√8+√18*(√8-x)=10
12-2√8x+12-√18x=10
7√2x=14
x=√2
BP=BC-PC=√18-2x=3√2-2√2=√2
所以BP=√2
1年前
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1年前1个回答
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