a、b、c是非负实数，并且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1．设m=3a+b-7c，记x为m的最小值，y为m的最

解题思路：根据所给的两个式子可用c分别表示出a、b、m，再根据a、b、c是非负实数，可求出c的范围，从而可求出m的范围，也就得出了x和y的值，代入计算可求出xy．

由3a+2b+c=5，2a+b-3c=1得

3a+2b=5-c
2a+b=1+3c⇒

3a+2b=5-c
4a+2b=2+6c，
∴可得a=7c-3，b=7-11c，
由a、b、c是非负数得：

7c-3≥0
7-11c≥0
c≥0⇒[3/7]≤c≤[7/11]，
又m=3a+b-7c=3c-2，
故-[5/7]≤m≤-[1/11]，
于是可得x=-[5/7]，y=-[1/11]，
故xy=-[5/7]×（-[1/11]）=[5/77]．

点评：
本题考点： 函数最值问题．

考点点评： 本题考查了函数的最值问题，难度一般，解答本题的关键是以c为中间变量，分别表示出a、b、m，在含有n个未知数，n-1个方程的时候，一般都要选择一个未知变量当作已知量来表示其他的未知量．