如图,在平行四边形ABCD中,AD=4,AB=10,在AD上取一点E,使DE=3,在DC上取一点F,使DF=6,在AB上
如图,在平行四边形ABCD中,AD=4,AB=10,在AD上取一点E,使DE=3,在DC上取一点F,使DF=6,在AB上是否存在点P,使△PBC与△EDF相似?若存在,这样的点P有几个,并求出P与B的距离.若不存在,请说明理由.
赞 fxxie_1979 幼苗
共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报
这样的点有两个,分别是距离B点位2和8；设P1B=8；P2B=2;
①角D=B；DF:P1B=6:8;DE:BC=3:4;则三角形P1BC与EDF相似；
反过来也一样,设三角形P1BC与EDF相似,因DE:BC=3:4,所以,DF:P1B=3:4;则P1B=8；
②将上一证明中的两条边对调,同样可以有P2符合要求；
角D=B；DF:BC=6:4;DE:P2B=3:2；则三角形P2BC与EDF相似；
反过来也一样,设三角形P2BC与EDF相似,因DF:BC=6:4；所以,DE:P2B=3:2,则P2B=2；
看在打字这么费劲,解释这么清楚的份上,要采纳啊!
①角D=B；DF:P1B=6:8;DE:BC=3:4;则三角形P1BC与EDF相似；
反过来也一样,设三角形P1BC与EDF相似,因DE:BC=3:4,所以,DF:P1B=3:4;则P1B=8；
②将上一证明中的两条边对调,同样可以有P2符合要求；
角D=B；DF:BC=6:4;DE:P2B=3:2；则三角形P2BC与EDF相似；
反过来也一样,设三角形P2BC与EDF相似,因DF:BC=6:4；所以,DE:P2B=3:2,则P2B=2；
看在打字这么费劲,解释这么清楚的份上,要采纳啊!
1年前
3
可能相似的问题
你能帮帮他们吗