关于直线参数问题?多谢了已知直线l方程xsina-ycosa-sina=0,OA垂直于直线l(O为原点,A为垂足),如何

关于直线参数问题?多谢了
已知直线l方程xsina-ycosa-sina=0,
OA垂直于直线l(O为原点,A为垂足),如何用sina、cosa表示A点坐标啊,书上只写了一步没看懂.求解.
南北散人 1年前 已收到2个回答 举报

乖不臭 幼苗

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这个方法你看行不:
OA过原点,设A(x1,y1),自然OA的斜率便是k1=y1/x1,已知OA丄l,所以l的斜率k=-1/k1=-x1/y1,而已知l的斜率k=sina/cosa,所以A的坐标x1,y1就有关系了,-x1/y1=sina/cosa,即x1=-y1sina/cosa,你知道A在l上,所以必须还有A的坐标满足l,把x1代入l中,求得y1=sinacosa/(cosa^2-sina^2),又由x1=-y1sina/cosa,求得x1=sina^2/(cosa^2-sina^2) 这样就ok了

1年前

6

刑天long 幼苗

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(1) 化简l的方程得:y=(sina/cosa )*(x-1), 设A点坐标为(x,kx),OA垂直于l,所以k=-cosa/sina,即 A(x,-cosa/sina x),代入l方程,得,x=(sina)², ,
所以y=kx=-cosa/sina x =-cosa/sina * (sina)²=-sina、cosa
所以A((sina)²,,-sina、cosa)

1年前

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