如图所示电路，已知电源电压为15V电阻R1=10Ω，滑动变阻器的最大值是20Ω，滑动变阻器滑片P从a端向b端移动的过程中

由图所示电路为串联电路，则电压表示数为最大是滑动变阻器滑片P在a端时，电压表示数为电源电压15V；
∴滑动变阻器滑片P从a端向b端移动的过程中，当电压表示数为其最大示数的1/2时，
U₁=[U/2]=[15V/2]=7.5V；U₂=U-U₁=15V-7.5V=7.5V
∴I₂=I₁=
U1
R1=[7.5V/10Ω]=0.75A；
∴R₂=
U2
I2=[7.5V/0.75A]=10Ω；
当电流表示数为最小时，即电路中的电流最小，则电路中的电阻最大，
∴滑动变阻器的阻值全部接入电路时，I_最小=[U
R1+R2=
15V/10Ω+20Ω]=0.5A；
∴当电流表示数为其最小示数的2倍时，I′=2I_最小=2×0.5A=1A；
∴U₁′=I′R′=1A×10Ω=10V；
则：U₂′=U-U₁′=15V-10V=5V；
R₂′=
U2′
I ′=[5V/1A]=5Ω；
∴
R2
R2′=[10Ω/5Ω]=2；即R₂：R₂′=2：1；
故答案为2：1．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；串联电路的电压规律．

考点点评： 本题考查串联电路的分析和应用，重点是注意的电压表示数最大时和电流表示数最小值时的电路连接情况．